统计type 1 error, type 2 error and ROC曲线

Reality如果零假设正确，那么现在根据Research零假设进行推断； Research如果观察值落在红色区域左边，那么就会接受零假设，与Reality相符，正确的概率为1-α；反之， Research如果观察值落在红色区域内，那么就会拒绝零假设，这时候的拒绝是错误的，这个错误就是type I error。 Reality如果备择假设正确，那么现在根据Research零假设进行推断； Research如果观察值落在红色区域左边，那么就会接受零假设，与Reality不相符，这是就会犯错误，这个错误就是type II error （绿色的部分）；反之， Research如果观察值落在红色区域内，就会正确拒绝零假设，正确率为1-β。

对于一个点可能只会出现一种情况，要么接受零假设，要么拒绝零假设，拒绝零假设时就有可能犯第一类错误；接受零假设时就有可能犯第二类错误。

H0和H1的曲线完全分开是不可能的，正态分布的曲线沿x轴无限延伸，必然会交叉，如果分开得好一点，统计的效率会更好。

绘制ROC曲线时，金标准是不会变的。变动的是Test outcome中的阳性的cutoff，如果cutoff降低，那么真阳性和假阳性都会增加，第1行的两个数都增加了，第1列和第2列的和是金标准，他们是不会变的，这样第2行的两个数就减小了，结果就是假阳性率增加了，假阴性率降低了。